Die erste Orgel der Lukaskirche wurde 1896 von der Firma G. F. Steinmeyer & Co. (Oettingen) als op. 578 auf der Westempore errichtet. Sie verfügte über 34 Register verteilt auf zwei Manualen und Pedal. Auf diesem Instrumente spielten unter anderem Albert Schweitzer und Thomaskantor Karl Straube Konzerte.
Bereits 30 Jahre nach Erbauung klagte man über das Instrument, dass es den Raum nicht auszufüllen vermochte.
Erste Entwürfe für eine neue Orgel reichen in das Jahr 1925 zurück. Geplant war ein Bau einer Orgel mit 84 Registern im romantischen Geist, die auch über ausgebaute Superoktavkoppeln verfügen sollte. Schon damals wurde ein Freipfeifenprospekt angedacht. Aufgrund der damaligen wirtschaftlichen Lage wurde der Plan eines Orgelneubaus wieder verworfen.
Es sollte bis 1932 dauern, bis schließlich ein Vertrag für das Opus 1568 mit der Orgelbaufirma Steinmeyer aus Oettingen für einen Neubau geschlossen wurde. Steinmeyer baute auf Wunsch des Architekten ein Rückpositiv in die Brüstung ein, womit die Orgel der Lukaskirche über das erste Rückpositiv in der Münchner Orgel- bzw. Kirchenlandschaft verfügte. Steinmeyer schrieb in einem Gutachten über die Orgel: 

„Das Orgelwerk enthält insgesamt 4560 sprechende Pfeifen. Die sichtbaren Pfeifen, zusammen 280 Stück bilden den sogenannten Prospekt. Er wiegt allein ca. 35 Zentner. […] Dennoch waren ca. 20000 m Kupferdraht nötig, um den Spieltisch mit der Orgel zu verbinden. Wollte man den Kupferdraht auf den elektrischen Spulen und die Drähte im Spieltisch selbst noch mitzählen, so käme man auf eine noch wesentlich größere Gesamtlänge der Drähte. An Elektromagneten verschiedener Konstruktion und Zugkraft enthält das Werk zusammen rund 1250 Stück. Der Elektroventilator, der den Pfeifenwind erzeugt, vermag in der Minute 52 cbm Pressluft in die Bälge zu liefern. Daß eine Schwachstromdynamo mit einer Leistung von 220 Watt für die Betätigung der Elektromagnete genügt, dürfte ein Beweis für die Vollkommenheit des elektrischen Systems dieser Orgel sein."

Die Orgel wurde im Gottesdienst am 18. Dezember 1932, dem 4. Adventssonntag, eingeweiht. Sie verfügt über 72 Register auf Taschenladen (darunter fünf Transmissionen), verteilt auf vier Manuale und Pedal. Die Traktur ist elektropneumatisch.

Den Zweiten Weltkrieg überstand die Orgel im Wesentlichen unbeschadet.
1965 gab es auf Anregung von Karl Richter Überlegungen, die Orgel in den Altarraum zu verlegen, was allerdings letztlich verworfen wurde.
1967 führt die Orgelbaufirma Steinmeyer eine Generalsanierung durch. Bei dieser aus heutiger Sicht problematischen Maßnahme wurde das zweite Schwellwerk ausgebaut und auch der historische Spieltisch massiv verändert. Durch die Neuintonation des gesamten Pfeifenwerks nahm man dem Instrument dessen spät-romantische Klangidentität und passte es dem damals vorherrschenden neobarocken Klangideal an.
Kleinere Eingriffe in den Folgejahrzehnten veränderten das Werk unwesentlich.
Noch heute gehört die Steinmeyer-Orgel der Lukaskirche zu den größten Orgeln Münchens (vgl. Liste von Orgeln in Oberbayern) und gilt als herausragendes erhaltenes Klangdokument der 1930er Jahre im süddeutschen Raum, welches jedoch nicht zuletzt aus klanglicher Sicht dringend renovierungsbedürftig ist.